1. 路径必然经过树的中心

证明:树的中心是树中离其最远的点距离最小的点，其他的点在树中离其最远的点距离必然大于等于树的中心，所以树的中心必须被选中，不然答案会更大。

于是我们可以先将树的中心当作根，路径必然经过根。

2. 设 $x$ 为到根最远点，$y$ 为到根次远点，那么路径端点在 $x,y$ 到根路径上。

证明：如果路径不在$x,y$ 到根路径上。，那么答案必定为 $x,y$ 到根的距离，显然这样不优。

然后可以发现，到树的中心最远和次远的点就是直径的两个端点，于是我们绕了一大圈证明了直径包含路径，只不过限制更强而已（包含树的中心）。