看到有公式 $\sum\limits_{i=1}\limits^{n}\mu(i)^2=\sum\limits_{i}\limits^{\sqrt{n}}\mu(i)\frac{n}{i^2}$，但是网上都只有感性证明，感觉脑子要干烧了，能不能不用容斥原理把这个东西搞出来