简单版和困难版之间的唯一区别是 $n$ 的数据范围不同。

给定一个 $n$ 个顶点的无向完全图。完全图是指图上任意两个顶点皆有一条边相连。你需要给图上的每条边染上红色或蓝色。

一个顶点的集合 $S$ 被称作是红色连接的，如果对于 $S$ 中每对顶点 $(v_1,v_2)$，都存在只通过红边和 $S$ 中顶点的路径。相仿地，一个顶点的集合 $S$ 被称作是蓝色连接的，如果对于 $S$ 中每对顶点 $(v_1,v_2)$，都存在只通过蓝边和 $S$ 中顶点的路径。

你需要以如下方式对图进行染色：

• 至少有一条红边。
• 至少有一条蓝边。
• 对于每个大小不小于 $2$ 的顶点集 $S$（也即 $|S|\geqslant 2$），$S$ 或者是红色连接的，或者是蓝色连接的，但不能同时是红色和蓝色连接的。

计算染色方法数对 $998244353$ 取模后的结果。