设 b∈Rb \in Rb∈R,证明区间 [0,1][0,1][0,1] 上满足 ∫01f(x)dx=b\intop_0^1 f(x)dx=b∫01f(x)dx=b的实值函数 fff 构成的集合是 R[0,1]R^{[0,1]}R[0,1] 的子空间当且仅当 b=0b=0b=0 .
