做法介绍： 考虑计算每个点到其他点的距离之和，再乘上一个 $C_{n\times m-2}^{k-2}$

最后答案在除2

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const LL mod=1e9+7;
LL ksm(LL x,LL y)
{
    LL cnt=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)cnt=cnt*x%mod;
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return cnt;
}
LL n,m,k,fac[200005],inv[200005],T,ans;

int main()
{
    inv[0]=fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=200000;i++)
    {
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    }
    inv[200000]=ksm(fac[200000],mod-2);
    for(int i=200000-1;i>=1;i--)
    {
        inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
    }
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    T=fac[n*m-2]*inv[n*m-k]%mod*inv[k-2]%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            LL cnt=(n*( ( (j-1)*j/2)%mod )%mod+m*(((i-1)*i/2)%mod)%mod)%mod;
            ans=(ans+cnt*T%mod)%mod;
        }
    }
    printf("%lld",(ans%mod+mod)