K. 差值矩阵

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题目摘要

对于一个大小为 $n \times n$ 的矩阵，我们定义它的 优雅程度 如下：
对于每对相邻元素 $x$ 和 $y$，有 $|x-y|$，优雅程度 就是有多少个不同的 $|x-y|$ 结果。

例如 $\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$，我们考虑的数是 $|1-3|=2$、$|1-4|=3$、$|3-2|=1$ 以及 $|4-2|=2$，这里有 $3$ 种不同的结果（$2$、$3$ 和 $1$），也就是说该矩阵的 优雅程度 是 $3$。

给定一个整数 $n$，找出一个大小为 $n \times n$ 的矩阵，其中 $1$ 到 $n^2$ 每个整数恰好出现一次，且 优雅程度 为所有符合情况的矩阵中的最大值。

输入描述

每组数据仅一行，只包含一个整数 $n\ (2\le n\le 50)$。

输出描述

对于每组输入数据，输出 $n$ 行 $n$ 列个整数 $x_{1,1},\ x_{1,2}\, \dots,\ x_{n,1},\ x_{n,2},\ \dots,\ x_{n,n}$ —— 一个大小为 $n \times n$，从 $1$ 到 $n^2$ 每个数刚好出现一次，且 优雅程度 尽可能大的矩阵。
如果有多组答案，输出任意一组即可。

输入输出样例

样例 1

输入样例

2

输出样例（答案不唯一）

1 3
4 2

4 1 
2 3

样例 2

输入样例

3

输出样例（答案不唯一）

1 3 4
9 2 7
5 8 6

9 1 8 
3 7 2
6 4 5