首先询问的子集满足元素要么都是一样的要么补集的元素都一样，到这一步都是一样的。

然后对于后面可行性的判定，我的想法不是 dp，而是考虑构造生成函数 $\displaystyle\prod _{i=1}^{n}(y+x^{a_i})$，最后分拆出来形如 $\displaystyle \sum cy^kx^m$，这个 $k$ 代表我没选多少（也就是说这个 $k$ 要变成 $n-k$ 才和题目的 $k$ 意义相同），$m$ 代表选了的数的和（这个 $m$ 的意义和题目是相同的）。

然后检验这个系数 $c$ 即可。

这么晚了我也不是很想再 implement 这个，明天回来看/kel