经过打表后发现，在任何阶段，$f_{S,T}$ 中有值的部分都是三角形；且在经过与 $n$ 有关的一定阶段后，其有值的部分是一个类似谢尔宾斯基分形三角形一样的递归结构，各个部分皆相同；在此之后，每 DP 一个 $i$，其都由上一个 $i$ 复制 $3$ 份构成。那么：

1. 开始完全相同复制的 $i$ 能否提前出来，以省略后面庞大的计算，直接那这个 $i$ 乘以后面需要复制的倍数作为答案？

进一步发现在没有到复制自己的这一阶段之前，$f$ 中有值的部分也与 $n$ 更小的情形有很大关联。那么 $f_{S,T}$ 到底有没有通式 /yun

另外由此联想到的另一个问题（不一定用于解决本题），有无解决方法：

• 选出一张图中的若干点，将这些点划分为两个集合，要求集合内的点两两没有边直接相连，求选点并划分的方案数