rt，以下代码被用于求一个奇数 $n$ 关于 $2^{32}$ 的逆元：

unsigned inv32(unsigned n) {
    unsigned x = n;
    for (int i = 1; i <= 5; i++) 
    	x *= 2 - n * x;
    return x;
}

（实测i<=4还是i<=5或i<=6没太大影响）
所以想问一下以上代码为什么是对的？