rt.这道题我是参考了第一篇题解的 dp 做法。但是当我提交如下代码时：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=60;
const int mod=1e9+7;
int n,m,pow2[maxn*maxn],dp[maxn],c[maxn][maxn],f[maxn][maxn],g[maxn][maxn][maxn];
inline int qpow(int a,int b)
{
	int res=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)res=res*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return res;
}
signed main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	pow2[0]=1;
	for(int i=1;i<=maxn*maxn-1;i++)pow2[i]=(pow2[i-1]<<1)%mod;//递推幂次 
	c[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=maxn-1;i++)
	{
		c[i][0]=1;
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;//组合数 
		}
	}
	dp[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=pow2[i*(i-1)/2];
		for(int j=1;j<=i-1;j++)
		{
			dp[i]=((dp[i]-dp[j]*c[i-1][j-1]%mod*pow2[(i-j)*(i-j-1)/2]%mod)%mod+mod)%mod;
		}
	}
	g[0][0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i-1;j++)
		{
			for(int k=1;k<=i-1;k++)
			{
				int now=0;
				for(int x=1;x<=min(i-k,j);x++)now=(now+qpow(k,x)*g[i-k][x][j-x]%mod)%mod;
				f[i][j]=(f[i][j]+f[k][0]*c[i-1][k-1]%mod*now%mod)%mod;
			}
		}
		f[i][0]=dp[i];
		for(int j=1;j<=i-1;j++)f[i][0]=((f[i][0]-f[i][j])%mod+mod)%mod;
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			for(int k=0;k<=i-1;k++)
			{
				for(int p=1;p<=i;p++)
				{
					for(int q=0;q<=k;q++)
					{
						g[i][j][k]=(g[i][j][k]+f[p][q]*c[i-1][p-1]%mod*p%mod*g[i-p][j-1][k-q]%mod)%mod;
					}
				}
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=m;i++)ans=(ans+f[n][i])%mod;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

会WA 80pts. 但是我把最后一个循环中的上界改为 min(n-1,m) 时 AC。从报错信息上来看应该是多统计了什么部分。但是我似乎在 $dp$ 时没有对大于 $n-1$ 的 $j$ 做任何操作。所以这是怎么回事？求大佬解答。。