给定 $n$ 个点的图，连接 $m$ 条边，起点为 $1$ 终点为 $n$，现在 $A$ 和 $B$ 每人依次连一条边（小 $A$ 先手），当连接完一条边后 $1$ 和 $n$ 联通时，连接的人输，问谁会赢。

目前想法：设 $x$ 为还需要 $x$ 条边使与 $n$ 联通的点和 $n$ 构成强联通图，$y$ 为还需要 $y$ 条边使不与 $n$ 联通的点构成强联通图，通过 $(x+y)$ 的奇偶性判断答案