如图，在▱$ABCD$中，$AB$＝$5$，$BC$＝$10$，$F$为$AD$的中点，$CE$⊥$AB$于$E$，设∠$ABC$＝$α$ $(60°≤α＜90°)$．

当$60°＜α＜90°$时，

①是否存在正整数$k$，使得∠$EFD$＝$k$∠$AEF$？若存在，求出$k$的值；若不存在，请说明理由．

②连接$CF$，当$CE$²－$$CF²取最大值时，求$tan$∠$DCF$的值．

这题我只有一个“连接$CF$并延长交$BA$的延长线于点$G$”和“延长EF至点G，使EF=FG，连接GD，FC”的做法

但老师要三种及以上

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