有 $n$ 个霍比特人去Frodo家里，Frodo家有 $n$ 个床和 $m$ 个枕头，每个人至少需要 $1$ 个枕头。然而，如果一个霍比特人比他的邻床的枕头少至少 $2$ 个，那么他的心灵就会受到伤害。

现在，已知Frodo睡在第 $k$ 个床，而Frodo想拥有最多的枕头，那么在不伤害到任何人的情况下，Frodo能拥有的枕头数最多是多少？

注意：根据样例理解，Frodo也是霍比特人，包括在 $n$ 个人中，不算作另外的人。

数据范围：$1 \le k \le n \le m \le 10^9$

输入格式：一行三个整数，分别是 $n$，$m$，$k$。