有一个 $n$ 层书架，所有的层从上至下编号为 $1\sim n$，你的那一层是 $1$ 号。第 $i$ 层中有 $a_i$ 本书，你想让自己那一层的书最多，为此你可以从别的层中拿书过来（被拿走书的那一层书本量当然会减少），每拿一本书到第 $1$ 层花费 $1$ 代价，请问要使第 $1$ 层（也就是自己那一层）书最多（严格大于其他每一层的书本量），最少需要多少代价？

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第一行一个整数 $n$，表示书架层数。

第二行 $n$ 个整数，表示每一层中书本数。

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输出一个整数，表示最少代价。

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保证数据中：$2 \leq n \leq 10^5,1 \leq a_i \leq 10^5$。

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In:

5
5 1 11 2 8

Out:

4

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