给一个通俗一点的理解。

显然，这道题我们要枚举左端点 $l$，问题转化为让 $[l,l+k-1]$ 区间内高度相同的最小次数；而操作等价于让一个柱子高度减一或者加一，那么要求最小操作数，问题就可以变成求一个整数 $h$ 使得 $[l,l+k-1]$ 中每个数与其差的绝对值和最小。

可以发现，当 $h$ 为该区间的中位数是满足差的绝对值和最小，因为如果让 $h$ 从中位数往左右变化，都会让答案变差。

那么至此，我们的问题转化为了求 $\max\limits_{l=1}^{n-k+1}[l,l+k-1] \text{的中位数}$。