对于一个无理数a，是否对于任意的正整数m，总存在一个正整数n，使得0<na的小数部分<1/m ？

可能的反例

0.9899899989999899999

9越来越多，让m取10的幂，就是要求这个数乘某个n后小数点后有很多连续的0，这个是反例吗？如果不是，那么命题如何证明