给定平面上一个点集 $S$ 的坐标（不一定联通），以及与他们相邻的所有点的权值；求 $S$ 中所有点的权值使每个点权值等于其相邻所有4点权值的算术平均。

那么问题来了，那题没有要求无解或无穷解输出 $-1$ ，如何证明一定有唯一解？（就是系数矩阵满秩）