本题所有题解均涉及到矩阵快速幂的扩展欧拉定理，但是这个定理显然是错的，这题（这类题）能用的原因应当是在判别式的值是 $p$ 二次剩余的情况下，可以证明 $f_n\equiv f_{n \mod (p-1)} \mod p$。