求$(\frac{x}{a}+ \frac{y}c)(b+d)$的最小值，其中所有未知数为非负

PS：问了一北大CMO银的学长，他说$x,y$必有1个值为0,固定$a,b,c,d$把$x,y$消去，然后逐步求极值，但我听说正解好像是立几里面的圆台和平几相结合 /kel