不知道是数学还是 $\text{OI}$

有两人 $A$ 和 $B$，$A$ 先手说一个五十以下的合数 $a_0$，然后 $B$ 说一个 $a_0$ 的倍数或因数一百以内的 $b_0$，$A$ 再说一个 $b_0$ 的倍数或因数一百以内的 $a_1$， $A$ 再说一个 $a_1$ 的倍数或因数一百以内的 $b_1$ 以此类推。已经说过的数不得再说，说不出来的人就输了。问是否有必胜策略。