错误题解害人不浅。

$O(nb\log n\log_bn)$（看作 $n$、$m$ 同阶，$\log n$、$\log a$ 同阶）这个式子是怎么看出来 $b$ 取 $O(\log n)$ 最优的啊？你算算 $b=O(\log n)$ 的话复杂度是不是 $O\left(\dfrac{n\log^3n}{\log\log n}\right)$ 将近三个 log 了，肯定取 $b=2$ 复杂度才是 $O(n\log^2n)$ 啊。

听说当时有些选手写这题的时候把 $b$ 开的比较大是因为 $b=2$ 空间开不下，把 $b$ 开大一点时间换空间玄学卡过去了，不知道为什么会被误解成 $b$ 取 $O(\log n)$。但是现在这种卡空间也被卡掉了，只有 $O(n)$ 空间才能过，那你为什么 $b$ 还要开这么大呢。

至于空间，讨论区其实已经有人提到你把线段树换成平衡树空间就直接 $O(n)$ 了，不需要什么在 log 分块上建线段树的操作。然而平衡树的常数有点离谱，你大概会被卡飞。