则 B=∣−13−10⋯00000−13−1⋯000000−13⋯0000000−1⋯0000⋮⋮⋮⋮⋱⋮⋮⋮⋮0000⋯−13−100000⋯0−13−10000⋯00fg0000⋯00hl∣=(−1)n−2×∣fghl∣\text { 则 } \mathrm{B}=\left|\begin{array}{ccccccccc} -1 & 3 & -1 & 0 & \cdots & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 3 & -1 & \cdots & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 3 & \cdots & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & \cdots & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & -1 & 3 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & -1 & 3 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & f & g \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & h & l \end{array}\right|=(-1)^{n-2} \times\left|\begin{array}{cc} f & g \\ h & l \end{array}\right| 则 B=−1000⋮00003−100⋮0000−13−10⋮00000−13−1⋮0000⋯⋯⋯⋯⋱⋯⋯⋯⋯0000⋮−10000000⋮3−1000000⋮−13fh0000⋮0−1gl=(−1)n−2×fhgl
看见有人这么求行列式，求问，一个矩阵的行列式可以拆成左上一个矩阵和右下一个矩阵的乘积吗，有没有定理啥的。
还是说只有是上三角矩阵能这么做？
