本题大部分题解都极为抽象，直接在 $g_i$ （已经有i种邮票，期望还需价格） 上加上 $f_i$ （已经有 $i$ 种邮票，期望还需次数），这里给出一种解释。

我们将支付方式稍作改写，假设你预先知道需要买 $k$ 次，则每一次买我们将后面所有次数预先支付 $1$ 的费用，即第 $i$ 次交 $(k-i+1)$ 元。

于是在dp上我们每一次操作加上还需的期望次数，即 $f[i]$ 。

dp式子即：

$g_i=f_i + \frac{i}{n} \times g_i + \frac{n-i}{n} \times g_{i+1}$

写出来发现和大家的都不一样，但是是对的。