[NOIP2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上 $A$ 点有一个过河卒，需要走到目标 $B$ 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 $C$ 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，$A$ 点 $(0, 0)$、$B$ 点 $(n, m)$，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 $A$ 点能够到达 $B$ 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 $B$ 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

样例 #1

样例输入 #1

6 6 3 3

样例输出 #1

6

提示

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n, m \le 20$，$0 \le$ 马的坐标 $\le 20$。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第四题

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50][50];
int main()
{
	int n,m,x,y,i,j;
	cin>>n>>m>>x>>y;
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=m;j++)a[i][j]=1;
	}
	a[x][y]=0;
	if(x-1>=0&&y-2>=0)a[x-1][y-2]=0;
	if(x-2>=0&&y-1>=0)a[x-2][y-1]=0;
	if(x-2>=0&&y+1<=m)a[x-2][y+1]=0;
	if(x-1>=0&&y+2<=m)a[x-1][y+2]=0;
	if(x+1<=n&&y+2<=m)a[x+1][y+2]=0;
	if(x+2<=n&&y+1<=m)a[x+2][y+1]=0;
	if(x+2<=n&&y-1>=0)a[x+2][y-1]=0;
	if(x+1<=n&&y-2>=0)a[x+1][y-2]=0;
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
			if(i==0&&i==j)continue; 
			if(a[i][j]==0)continue;
			if(i==0)
				a[i][j]=a[i][j-1];
			if(j==0)a[i][j]=a[i-1][j];
			if(i!=0&&j!=0&&a[i][j]!=0)
				a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
		}
	}
	cout<<a[n][m]<<endl;
	return 0;
}