rt。

以下三篇题解有问题：

https://www.luogu.com.cn/blog/Kaiser-Wilheim/solution-p8365 https://www.luogu.com.cn/blog/JSYZCHTHOLLY/solution-p8365 https://www.luogu.com.cn/blog/heruimiao123456/solution-p8365

hack 数据将会放在二楼，防止篇幅过长。

这里简要说明一下 hack 数据的大致结构及 hack 原理：

input:
1003
[1001 个 1] 2 2
[1000 个 1000000] 6 2 1
output:
0
wrong output:
4
未被取模的答案:
4000000028

原理：

以上三篇题解在代码实现中，均对 $a_{i}=1$ 的 $b_{i}$ 相加后取模，而这里不应该取模，因为题目中这样一句话：

注意：你需要最大化体重并将该最大值对 $\bm{({10}^9 + 7)}$ 取模，而非最大化体重对 $\bm{({10}^9 + 7)}$ 取模的结果。

但是这些题解的代码在错误地取模后仍能 AC。我猜是因为，在数据比较小的时候，取模根本没有影响；而数据比较大的时候，即使取模后，数据也会很大（大概 $10^7\sim 10^8$ 数量级的数仍能贪心出正确结果）。所以使用随机数很难生成 hack 数据，必须手动构造。（也就是数据水）

我这里直接构造一组数据，使得将 $a_i=1$ 的 $b_i$ 和初始值的相加之和为 $10^9+7$，取模后为 $0$，从而使下一步的贪心做出错误选择（先 $+2$ 然后再 $\times 2$），而不是先 $\times 2$ 再 $\times 2$。

这篇题解 甚至还强调了要取模，大概根本没有考虑到这种情况吧。

所以，建议管理员撤下相关题解并加强数据，可以把 hack 数据放在一个不计分的 subtask 里以警示后人。