圆环三染色

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题目描述

有一个圆环上有 $n$ 个点，一个染色方案需要为每个点分配三种颜色中的一种，且圆环上相邻的点颜色不能相同。

请求出有多少种染色方案。答案可能很大，输出模 $1,000,000,007$ 的余数。

输入格式

单个整数表示 $n$。

输出格式

表示方案数模 $1,000,000,007$ 的余数。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 20$；

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n \le 1,000,000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{18}$。

样例数据

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输入 $1$，输出 $3$。

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输入 $3$，输出 $6$。