wqs二分里套斜率优化

有两种写法, 在斜率优化的转移和最后答案的处理上有区别

f[i] = f[Q[l]] +  m * (pre[i] - pre[Q[l]]) * (pre[i] - pre[Q[l]]) + x;

(f[n] - ans * m) - pre[n] * pre[n]

和

f[i] = f[Q[l]] + (pre[i] - pre[Q[l]]) * (pre[i] - pre[Q[l]]) + x;

m * (f[n] - ans * m) - pre[n] * pre[n]

第一种是错的(0分), 第二种是对的, 但是我觉得第一种应该也对才对啊..

在下面用 $a_i$ 代替 $pre_i - pre_{Q_l}$

具体: 答案的式子是这样: $(m\sum {{a_i}^2}) - pre_n * pre_n$

第一种在dp时求得 $\sum (m{a_i}^2 + x) = m\sum{a_i}^2 + mx$ 所以最后减掉 $mx$

第二种在dp时求得 $\sum({a_i}^2+x) = \sum{a_i}^2 + mx$ 所以最后剪掉mx后再乘上m

那为什么第一种是错的?