求问三维 Catalan 数
  • 板块学术版
  • 楼主bigtele
  • 当前回复4
  • 已保存回复4
  • 发布时间2023/2/8 16:27
  • 上次更新2023/10/24 01:24:06
查看原帖
求问三维 Catalan 数
771342
bigtele楼主2023/2/8 16:27

网上给出其通项公式是: 2(3n)!n!(n+1)!(n+2)!\dfrac{2*(3n)!}{n!*(n+1)!*(n+2)!} OEIS 上有人给出模型就是三维坐标系从 (0,0,0)(0,0,0) 走到 (n,n,n)(n,n,n) 且满足任意时刻 xyzx≥y≥z 的所有路径方案数,不过我不太会证明,求一个合理证明。

可有关注和报酬

2023/2/8 16:27
加载中...