当我写这道题的笔记时，我发现我之前证明的时候推式子少了一个取等，AC 的代码也没有处理这个取等的特殊情况，然后就成功 Hack 了我 AC 的代码并顺带 Hack 了题解区的部分题解。

Hack 数据

input：

1
3 3 10
10 10 10

possible answer：

3 10
2 10
1 10

one of the wrong outputs：

3 10
3 0 2 10
2 0 1 10

被 Hack 的题解

被 Hack 的题解 1（注意被 Hack 的原因不是因为 Ta 的随机化）

被 Hack 的题解 2

被 Hack 的题解 3（这篇题解是题解区的最后一篇，Ta 的原博客文章好像无权查看）

被Hack的原因

默认集合内原材料按质量从小到大排序 $\{d_1,d_2,\cdots,d_n\}$。

当 $m≥n$ 时，一次操作选 $d_n$ 单独凑一道菜，把剩余的质量放回集合。一次操作后 $m→m-1$。重复操作直至 $m=n-1$。

但是上面的方法需要保证 $d_n>k$。

反证法：若 $d_n≤k$，则 $d_1+\cdots+d_n≤nk$，当且仅当 $d_1=\cdots=d_n=k$ 等号成立。故除了 $d_1=\cdots=d_n=k$ 的特殊情况，其他情况与 $d_1+\cdots+d_n=mk≥nk$ 矛盾。

所以当 $d_1=\cdots=d_n=k$ 时，上面的方法如果不特判会使得把质量 $0$ 放回集合，或者 $m→m-1,n→n-1$，永远无法满足 $m=n-1$。