前面有人翻译了，但是前面人也说了只给出了形式化题面，我这里给出题意的翻译，望采纳。

很快就要到Piegirl的生日了，Pieguy决定给她买一束鲜花和一篮巧克力。

花店有$F$种不同类型的鲜花，第$i$种类型的花总是正好有$P_i$个花瓣。Peiguy决定买一束正好由$N$朵花组成的花束。他可能会多次购买同一种花，然后将$N$朵花排列成一束。花束种花朵的位置很重要，你可以把花束想象成一个有序的花型列表。

巧克力店卖盒装的巧克力。有$B$种不同类型的盒子可供选择。第二种类型的盒子里有$c$块巧克力。Pieguy可以购买任意数量的盒子，并且可以多次购买同一类型的盒子。然后他会把这些箱子放进篮子里。篮子里箱子的位置很重要。你可以把篮子想象成一个有序的盒子类型列表。

Pieguy知道Pieggirl喜欢在吃每一块巧克力之前从花上摘下一片花瓣。他想确保她在从最后一朵花上摘下最后一片花瓣后，吃下最后一盒巧克力中的最后一片。也就是说，花束中所有花朵上的花瓣总数应等于篮子中所有盒子中的巧克力片总数。

有多少种不同的花束+篮子的组合可供Pieguy选择？由于答案可能很大，请输出答案对$10^9+7$取模的值。

输入格式

第一行将会给出$F$,$B$和$N(1 \leq F \leq 10,1 \leq B \leq 100,1 \leq N \leq 10^{18})$，分别是花的数量，盒子的数量，和必须进入花束的花的数量。

第二行将会给出$F$个整数$p_1,p_2,\cdots ,p_f(1 \leq p_i \leq 10^9)$，表示每种花的花瓣数。

第三行将会给出$B$个整数$c_1,c_2,\cdots,c_b(1 <= c_i <= 250)$，表示每种盒子类型种巧克力的数量。

输出格式

输出一个整数，表示可供Pieguy选择的花束+篮子的组合的数量，对$10^9+7$取模。

很快就要到Piegirl的生日了，Pieguy决定给她买一束鲜花和一篮巧克力。

花店有$F$种不同类型的鲜花，第$i$种类型的花总是正好有$P_i$个花瓣。Peiguy决定买一束正好由$N$朵花组成的花束。他可能会多次购买同一种花，然后将$N$朵花排列成一束。花束种花朵的位置很重要，你可以把花束想象成一个有序的花型列表。

巧克力店卖盒装的巧克力。有$B$种不同类型的盒子可供选择。第二种类型的盒子里有$c$块巧克力。Pieguy可以购买任意数量的盒子，并且可以多次购买同一类型的盒子。然后他会把这些箱子放进篮子里。篮子里箱子的位置很重要。你可以把篮子想象成一个有序的盒子类型列表。

Pieguy知道Pieggirl喜欢在吃每一块巧克力之前从花上摘下一片花瓣。他想确保她在从最后一朵花上摘下最后一片花瓣后，吃下最后一盒巧克力中的最后一片。也就是说，花束中所有花朵上的花瓣总数应等于篮子中所有盒子中的巧克力片总数。

有多少种不同的花束+篮子的组合可供Pieguy选择？由于答案可能很大，请输出答案对$10^9+7$取模的值。


### 输入格式

第一行将会给出$F$,$B$和$N(1 \leq F \leq 10,1 \leq B \leq 100,1 \leq N \leq 10^{18})$，分别是花的数量，盒子的数量，和必须进入花束的花的数量。

第二行将会给出$F$个整数$p_1,p_2,\cdots ,p_f(1 \leq p_i \leq 10^9)$，表示每种花的花瓣数。

第三行将会给出$B$个整数$c_1,c_2,\cdots,c_b(1 <= c_i <= 250)$，表示每种盒子类型种巧克力的数量。


### 输出格式

输出一个整数，表示可供Pieguy选择的花束+篮子的组合的数量，对$10^9+7$取模。