最近写线段树的时候遇到了一些问题，劳烦各位大佬指教。 请问如何使用线段树解决以下问题：

1. 带区间加（可加负数）修改，维护区间乘积
2. 带区间加（可加负数）和区间根号修改，维护区间最大值，最小值和区间和
3. 带区间加（可加负数）修改，维护区间最大（或最小）子段和