已知：
f1=1, f2=1f_1=1,\ f_2=1f1=1, f2=1
∀ n∈N∗, n≥3, fn=fn−1+fn−2\ \forall \ n \in N^*,\ n\geq 3,\ f_n=f_{n-1}+f_{n-2} ∀ n∈N∗, n≥3, fn=fn−1+fn−2
求证：
∑i=1+∞fn2n<2\sum_{i=1}^{+\infty}\dfrac{f_n}{2^n}<2∑i=1+∞2nfn<2
