求证：洛谷灌水区 = 令人谔谔的垃圾场

整一个活。
从外表上看，两者显然不等。但是我们通过透过表象看内在的方法就可以得出事情本质。

Step. 1

我们用英文重新表达这个题目。
洛谷 = $\lg$。 灌水区 = 水 = $\rm H2O$。
垃圾场 = $trash$。 谔谔 $= ee = e^2$。 所以我们得到这个式子：$\lg \mathrm{H2O}=e^2trash$ 。

Step. 2

求 $\lg \mathrm{H2O}$ 的值。
由于字母 $O$ 和 $0$ 很像，我们可以故意把 $O$ 抄成 $0$ 得到 $\lg 0\times \rm H2=\lg 0$。
由于 $0$ 没有对数，这一部分的值为 $\rm NaN$。

Step. 3

求 $e^2trash$ 的值。
我们发挥想象力，把 $s$ 拉长写成 $\int$，然后把 $a$ 稍稍拉长一些，写成 $d$。
我们得到 $e^2trd\int h$。 根据乘法交换律我们可以得到 $\int tre^2\ \mathrm{dh}$。
稍微补充一下式子我们可以得到 $\int \operatorname{tree(h)}\ \mathrm{dh}$。
我们把求值问题转化为了计数问题！

• 求有多少棵树，它的高度为 $h$。

我们知道当 $h< 0$ 的时候答案为 $0$，当 $h=0$ 的时候答案为 $1$。
但是当 $h>0$ 的时候，我们发现这样的树有无穷棵，所以 $\operatorname{tree}(h)=\infty$。
众所周知 $\infty\notin \mathbb{C}$，所以显然 $\int \operatorname{tree(h)}\ \rm dh$ 不是一个数，所以 $e^2trash=\rm NaN$。

于是我们得到 $\rm NaN = NaN$。

Step. 4

很可惜，这样是错的。
我们可以 F12 一下输入 NaN == NaN，会得到一个 false 的结果。
怎么办呢？
我们使用类型转换，输入 "NaN" == "NaN"，得到了 true，所以原命题得证。

纯属整活，并没有指真正的灌水区，也没有暗指任何人的意思。
虽然我认为在现实上这个命题成立 等价于 时间在寒假或暑假。