吃饭的时候吃出来的

首先肯定有个 bitset 的解法，但当 $n$ 大到一定程度，时间和空间都不是很行，我想了一个随机化

设 $i$ 随机点权为 $a_i$，闭包大小为 $k_i$，给每个点随机在 $[1,v]$ 赋值，用 $v_i$ 表示能被 $i$ 到达的点 $j$ 中最小的 $a_j$，最大的也可以，$v_i$ 可以拓扑一遍求

根据 这个 令咒（我不会积分，直接看的结论），$k_i$ 的最小值期望为 $\frac{1}{k_i+1}$，同时 $v_i$ 是全局最小值期望为 $\frac{v_i}{v+1}$，这两个东西等价，联立一下就是

$\frac{1}{k_i+1} = \frac{v_i}{v+1}$

$k_i = \frac{v+1}{v_i} -1$

多来几次随机化，求的 $\bar {k_i}$ 就是 $i$ 的答案。

问题是 “$v_i$ 是全局最小值期望为 $\frac{v_i}{v+1}$” 这一步是我根据前一个式子猜的，我自己造了点数据试了试是对的，不知道为啥是对的，还是错的我不知道

还有就是这样做得到正确的答案的期望次数是多少，我个人倾向整体 $O(n^2)$ 的，赋值，拓扑 $O(n)$，一共随机 $n$ 次，当然建立在这个东西是对的前提下

求助，提前谢谢了