小 H 是今年 HSPC 的总命题人。此次 HSPC 共有 4 题。 小 H 事先已向全社会征集了 N 道备选试题。这些试题解法各异，有的只需要 C++ 编程语 言基础，有的则需要事先掌握多种高级数据结构。根据备选试题所需运用的算法知识，命题 委员会认为其中某些只适宜作为比赛的第一题，某些适宜做第二题或第四题……也有某些备 选试题放到 4 题中的任意位置均可。 假设一套卷子必须 4 题齐备、各不相同，并且每道备选试题只能出现在它所适宜的位置上。 请你帮小 H 计算总共有多少种合法的组卷方案。 【输入格式】 第一行，一个整数 N，表示征集到的试题数量。 接下来 N 行，每行 4 个整数 ai, 1, ai, 2, ai, 3, ai, 4，依次描述每道备选试题的情况。ai, j 只有 1 或 0 两个可能的取值：  ai, j 为 1 时，表示备选试题 i 适宜作为比赛中的第 j 题；  ai, j 为 0 时，表示备选试题 i 不适宜作为比赛中的第 j 题。 【输出格式】 一个整数，表示有多少种合法的组卷方案。输出结果请对 109 + 7 取模。 注意：程序的中间运算结果可能会超出 int 范围。 【样例输入 1】 6 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 【样例输出 1】 8 【样例解释 1】 共有 8 种合法的组卷方案，分别是 (1, 3, 2, 5), (1, 3, 2, 6), (1, 3, 4, 5), (1, 3, 4, 6), (3, 1, 2, 5), (3, 1, 2, 6), (3, 1, 4, 5), (3, 1, 4, 6)。 其他组卷方案都是不合法的。例如方案 (1, 2, 4, 5) 中，备选试题 2 不适宜作为 4 题中的第 2 题，故方案不合法；方案 (3, 3, 2, 6) 中，备选试题 3 出现了两次，故方案不合法。 【样例输入 2】 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 【样例输出 2】 840 【样例解释 2】 每道备选试题均可出现在 4 题的任意位置上。由乘法原理可知，合法的组卷方案数为 7 × 6 × 5 × 4 = 840。 【数据规模与约定】 对于 35% 的数据，保证 N ≤ 50。 另有 20% 的数据，保证 ai, j = 1（每道备选试题均适宜于 4 题中的任意位置）。 另有 20% 的数据，保证对于所有 i 满足 ai, 1 + ai, 2 + ai, 3 + ai, 4 = 1（每道试题均只适宜于 4 题中的某单个位置）。 对于 100% 的数据，保证 4 ≤ N ≤ 100000，0 ≤ ai, j ≤ 1。