做到一道类似的题

已知 $a,b$ 互质，求有多少个非负整数 $n$ 不能表示成 $ax+by$（$x,y$ 是非负整数）的形式

书上给出的答案是 $\dfrac{1}{2}(a-1)(b-1)$，但是没有说清楚是为什么，我只能向万能的谷民们求助（悲