在一个$n*n$的方阵中填入$1~n*n$,使得任意两个相邻的数之和均不相等(纵向和横向，斜着的不算),求$n=4$时一共有多少种方案.(方阵旋转后视为不同的方案)

本蒟蒻打了一个$O((n^2)!)$的暴力

其实根本跑不完

求大佬帮忙实现代码,或从数学上解决，或大概估一个数粗来

求求惹,急！