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题目描述
高桥君和青木君通过以下的双人游戏决定胜负。
给定正整数 N 并将变量 x 初始化为 1 。从高桥君开始,高桥君和青木君交替操作,将 x 的值换成 2x 或 2x+1 。
当 x 比 N 大的时候游戏结束,最后进行操作的人输。
两个人均以最优策略进行操作,问谁会赢。
输入格式
一行一个正整数 N (1≤N≤1018)
输出格式
如果高桥君获胜,就输出 Takahashi ;如果青木君获胜,就输出 Aoki .末尾输出一个换行。
## 题目描述
高桥君和青木君通过以下的双人游戏决定胜负。
给定正整数 $N$ 并将变量 $x$ 初始化为 $1$ 。从高桥君开始,高桥君和青木君交替操作,将 $x$ 的值换成 $2x$ 或 $2x+1$ 。
当 $x$ 比 $N$ 大的时候游戏结束,最后进行操作的人输。
两个人均以最优策略进行操作,问谁会赢。
## 输入格式
一行一个正整数 $ N $ ($ 1 \le N \le 10^{18} $)
## 输出格式
如果高桥君获胜,就输出 `Takahashi` ;如果青木君获胜,就输出 `Aoki` .末尾输出一个换行。