给出一个序列 $a$，有 $n$ 项，$m$ 次询问：

• 给出 $l,r,k$ 求 $\sum_{i=l}^r (a_i)^k \pmod{998244353}$

$0\leq k\leq 10^5$，$n,m\leq 50000$，请问这个问题怎么做？或者有没有优于 $O(nm\log k)$ 的做法？