怎么快速求关于 $x$ 的同余方程 $F_x \equiv k \pmod{m}$ 的特解？如果知道有人解决过的话请发一下相关资料，谢谢。

这是一个本蒟蒻突发奇想的问题，但由于本人水平有限，暂且没有想到时间复杂度低于 $O(m)$ 的算法。