在解决一道莫比乌斯反演时想到的一个问题：

数列 $\{\mu(1),\mu(2),...,\mu(n)\}$ 的连续子段和的最大值的量级会是多少？

为了解决这个问题，我写了个程序计算，结果如下：

可以看出，这个量级或许是 $O(\sqrt n)$，但我不会证。故来求助各位大佬（虽然我感觉这个问题比 $\mu$ 前缀和的量级还难）。