试证：对任意的正整数 nnn，有 11×2×3+12×3×4+...+1n(n+1)(n+2)<14.\frac{1}{1\times2\times3}+\frac{1}{2\times3\times4}+...+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}<\frac{1}{4}.1×2×31+2×3×41+...+n(n+1)(n+2)1<41.
