关于行列式的问题（与算法无关）
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  • 发布时间2023/1/19 21:55
  • 上次更新2023/10/24 03:33:56
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关于行列式的问题（与算法无关）
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HAuCl4楼主2023/1/19 21:55

RT。遇到了一个问题，需要证明多项式 (x−1)2(x-1)^2 整除：

det⁡∣1xx2⋯xnx1x⋯xn−1x2x1⋯xn−2:::⋯:xnxn−1xn−2⋯1∣\det\left| \begin{matrix} 1&x&x^2&\cdots&x^n\\ x&1&x&\cdots&x^{n-1}\\ x^2&x&1&\cdots&x^{n-2}\\ :&:&:&\cdots&:\\ x^n&x^{n-1}&x^{n-2}&\cdots&1 \end{matrix} \right|

显然 x−1x-1 整除这个，因为令 x=1x=1 就能知道。

求助

2023/1/19 21:55