使用 exgcd 求解不定方程 $ax+by=\gcd(a,b)$ 时，得到的特解 $x_0,y_0$ 满足 $|x|+|y|$ 最小。

想知道这个性质怎么证。

禁止口胡。希望能有详细的证明步骤。谢谢了