//Code by __dest__ruct__or__(uid=592238)
#include <iostream>
using namespace std;
#define umap unordered_map
#define ll long long
namespace mySTL{
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline int abs(int a){return a<0?-a:a;}
inline int read(){char c=getchar();int f=1,ans=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')ans*=10,ans+=c-'0',c=getchar();
return ans*f;}
inline long long readll(){char c=getchar();long long f=1,ans=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')ans*=10,ans+=c-'0',c=getchar();
return ans*f;}
inline void swap(int &a,int &b){a^=b,b^=a,a^=b;}
inline void write(int x){if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>=10){write(x/10);}putchar(x%10+'0');}
inline void writell(long long x){if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>=10){writell(x/10);}putchar(x%10+'0');}
}
using namespace mySTL;
const int mod=1000000007;
int n;
long long a[1000001],q1[1000001],q2[1000001],ans;
int main(void){
//freopen("data.txt","r",stdin);
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=readll();
q1[i]=q1[i-1]+a[i];
}
for(int i=2;i<=n;i++){
q2[i]=q2[i-1]+a[i]*(q1[n]-q1[i])%mod;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=(ans+a[i]*(q2[n]-q2[i])%mod)%mod;
}
writell(6ll*ans%mod);
return 0;
}
我的方法:
i=1∑Nj=i+1∑Nk=j+1∑Nai×aj×ak 利用分配率可得 i=1∑N(ai×j=i+1∑N(aj×k=j+1∑Nak))
对整个数列做一次前缀和,优化掉 k=j+1∑N 这一层。
对于 j=i+1∑N 用 O(N) 的方法再做一次前缀和,优化掉这一层。
之后 O(N) 时间计算 i=1∑N 这一层,最后乘上 6,输出。
但是全 WA,求调