如图所示，$AC=AD=\sqrt2,\angle DAC=90^\circ,DB=BC=\sqrt 5,DE$ 平分四边形 $ACBD$ 的面积，求 $DE$。

答案给的是建系做法，然而和我用纯几何做法的答案不太一样（我算的应该错了），求大佬讲一讲纯几何做法 qwq