在做计数 dp 专题时做到的：

有 $n$ 个点。现在需要进行 $n(n-1)$ 次操作，每次操作选择两个点 $u,v$ 满足 $u\to v$ 边不存在，然后连上 $u\to v$ 的有向边。设 $c_i$ 为第 $i$ 次操作后图上的强连通分量个数，求有多少种 $c$。$n\le 50$。

请问有没有谁能提供一下出处或者是具体做法或者是证明/证伪 这种做法 吗？谢谢！