rt，由n!=∑k=0n(−1)n−k(nk)knn!=\sum_{k=0}^n (-1)^{n-k}\binom n k k^nn!=∑k=0n(−1)n−k(kn)kn可以推出nn=∑i=0n(ni)i!n^n=\sum_{i=0}^n\binom n ii!nn=∑i=0n(in)i!，而这个式子似乎不成立。
哪里出了问题？
