给定一颗有根树，带点权和边权，进行多次询问，每次询问给出一个点 $A$ ，要求在从根到 $A$ 的路径上找到一个点 $S$，使得 $S$ 的权值加上 $A$ 到 $S$ 的路径的权值和最小。点数和询问数均为 $10^5$。边权和点权非负。带修（单点修改权值）。