阅读材料：如果一个数的平方等于-1，记为i2=−1i^{2}=-1i2=−1，这个数i叫做虚数单位。 已知(a+i)(b+i)=1+3i\left( a+i\right) \left( b+i\right)=1+3i(a+i)(b+i)=1+3i，求(a2+b2)(i2+i3+i4+⋅⋅⋅+i2018)\left ( a^{2} +b^{2} \right ) \left ( i^{2} +i^{3}+i^{4}+···+i^{2018}\right )(a2+b2)(i2+i3+i4+⋅⋅⋅+i2018) 的值
